в Москве очень нравится посещать:
Garage
Московский музей современного искусства
Мультимедиа Арт музей
Винзавод (там несколько бесплатных галерей)
Государственный музей востока
и ещё очень многие почему-то забывают про Новую Третьяковскую галерею, а ведь таки большая коллекция искусства 20 века.