Числовые и алгебраические выражения. Правила

Числовые и алгебраические выражения. Правила

Числовым выражением называют всякую запись из чисел, знаков

арифметических действий и скобок, составленную со смыслом.

4 + (6 – 3) : 2 — числовое выражение

7 + : – 21 — не числовое выражение, а бессмысленный набор символов

Алгебраическим выражением (буквенным выражением) называется

запись, составленная из букв и знаков арифметических действий,

также в нее могут входить числа и скобки. Как и числовое выражение,

алгебраическое должно быть составлено со смыслом.

В буквенном выражении (520 – x : 5) , буква x, вместо которой

можно подставить различные числа, называется переменной.

Таким образом, переменная — это буква, входящая в алгебраическое

выражение, которая может принимать различные значения.

Если вычислить значение алгебраического выражения, заменив

переменные какими-либо числами, мы получим значение выражения

при данном значении переменных.

Множество значений, которые может принимать переменная,

не лишая выражения смысла называется областью определения

этого выражения.

Рассмотрим область определения для выражений:

x – 11 — x может принимать любые значения

11 : x — любые значения за исключением нуля (x ≠ 0)

(x + 5) : (x – 2) — любые значения за исключением двух (x ≠ 2)

a – b — любые значения за исключением двух вариантов

a(a – b) (a ≠ 0) и (a ≠ b)

Обычно, при нахождении области определения, мы должны

исключить такие значения переменных, при которых придется делить

на нуль.