Можно ли опровергнуть утверждение, что вселенная бесконечна, если доказано, что она расширяется?

Бесконечность — это забота математиков, философов и влюблённых. Физики всегда избегают бесконечности, так как бесконечность (например пространства) всегда порождает бесконечности (энергии, массы и т.д.). Если физик наткнулся на бесконечность, то он ищет ошибку в расчётах или это указание на неприменимость теории и ничего более.

Расширение же Вселенной не доказано. Расширение Вселенной это лишь результат наблюдении в масштабах сверхскоплений галактик (сотни мегапарсек и более), которые хорошо описываются в рамках современных космологических моделей (Модель Лямбда-CDM). В малых масштабах (галактик и галактик, гравитационно связанных в местные группы), никакого расширения пространства не наблюдается.

Вот и пришли к тому, что опровергать, как и доказывать, бесконечность Вселенной физикам нет необходимости.

Нет, нельзя. Допустив и приняв предположение о бесконечности Вселенной, необходимо на равных допустить и принять предположении о возможности бесконечной скорости разлета бесконечно далеких друг от друга скоплений галактик. Конечно, бесконечности сильно портят физическую картину, но формально, с позиций математики сосуществование нескольких бесконечностей допустимо.

Расширение означает, что на каждый километр "старой" вселенной, в какой-то момент будет два километра "новой".

О количестве километров это никак не говорит.

Оно вполне может быть бесконечным.

Не, не, не, погодьте))) Это я всем отвечающим и уже ответившим. Хочу немного дополнить вопрос. Давайте пойдем от противного. Представим, что мы сейчас зафиксировали вселенную, и она прекратила расширяться. Заморозили ее. Время остановили. Значит пролетая по вселенной, остановленной, мы где то должны до края добраться? А?