Какой длины должна быть часовая стрелка, чтобы её остриё двигалось со скоростью света?
ФизикаВремяСкорость
"Полибук" копи-центр. ВалерийАстрономия
· 213,4 K
Такие часы работать не будут даже в теории. Пусть стрелка сделана из алмазных нанотрубок с жёсткостью (прочностью) алмаза и пренебрежимо малым весом. Дело в том, что из-за ограниченной скорости звука в алмазе (u ≅ 12 км/сек), время передачи момента вращения от главной оси часов к концу стрелки будет зависеть от длины стрелки. То есть угловая скорость конца стрелки (ω) будет зависеть от длины стрелки (L) как: ω = Ω⋅Δt/(Δt + L/u), где Ω — угловая скорость оси механизма часов, а Δt — интервал времени.
Из формулы следует, что угловая скорость конца стрелки будет зависеть как от времени, так и длины стрелки и уменьшаться со временем и длиной стрелки. Это классическое определение Архимедовой спирали — одновременное поступательное и вращательное движения. Таким образом с ростом длины, стрелка будет отставать и наворачиваться на себя и никогда не дойдёт и близко к скорости света даже при бесконечной длине. И всё это результат малости скорости звука (скорости передачи момента импульса) в материале стрелки.
А что же делать, если очень хочется? Нет проблем. Обратимся к матушке природе — к нейтронным звёздам или короче — к пульсарам. Это лучшие астрономические часы Вселенной. Стабильность их периода вращения в 50 млрд раз лучше, лучших Швейцарских часов. Осталось малость — вместо стрелки используем силовые линии магнитного поля пульсара. Факт — они твёрдотельно вращаются вместе с нейтронной звездой, составляя магнитосферу пульсара.
Таким образом мы имеем часы-пульсар со стрелкой — замкнутой магнитной силовой линией (рис. ниже).
Пульсары обладают колоссальными магнитными полями (в триллионы раз больше геомагнитного поля), малыми радиусами (~10 км) и миллисекундными периодами вращения. Однако, такое вращение становится невозможным за пределами так называемого светового цилиндра — поверхности, на которой скорость твёрдотельного вращения плазменной магнитосферы пульсара с частотой ƒ достигает скорости света: r = c/ƒ. Вот вам и часы со стрелкой!, конец которой кончается на световом цилиндре, но в отличии от механических часов, рассмотренных выше, скорость передачи момента вращения стрелке (замкнутым силовым линиям) равна скорости света (u = c) или ω ≈ Ω.
На световом цилиндре формируются две существенно разные группы силовых линий: замкнутые, которые возвращаются к поверхности звезды внутри цилиндра и открытые, то есть пересекающие световой цилиндр и уходящие в бесконечность. Плазма может покидать нейтронную звезду, двигаясь только вдоль открытых силовых линий, и, как принято считать, радиоизлучение пульсара формируется именно в области открытых силовых линий. Внутри светового цилиндра магнитное поле нейтронной звезды дипольное, а вне его носит характер электромагнитной волны, напряженность которой убывает обратно пропорционально расстоянию.
Таким образом природа строго подчиняется СТО и там, где скорость магнитного поля может превысить скорость света, магнитные силовые линии ("конец стрелки часов") разрываются и распространяются вне цилиндра в со скоростью света в виде электромагнитной волны. Такие дела,
1 эксперт согласен
А еще есть "скорость" движения линии реза от гильотинных ножниц. (С малым углом наклона лезвия)
Сколь бы длинной не была стрелка, остриё не будет двигаться быстрее скорости света. Природа запрещает такое движение. Но даже если опустить этот момент, важно вот что: идеально твёрдых тел не бывает, это абстракция, которая используется только в классической физике.
если стрелка приводится в движение механизмом, который расположен в её центральной части, то для... Читать далее
1 эксперт согласен
Максим Фомичёв
29 января 2022подтверждает
Верный "расчётный" ответ представлен в комментариях.
Изначально "физический" ответ был дан не на заданный вопрос.
Игнорируя вопрос физической возможности… получим в метрах
https://www.wolframalpha.com/input?i2d=true&i=Divide%5B299792458%2C%5C%2840%292Divide%5BPi%2C%5C%2840%2912*60*60%5C%2841%29%5D%5C%2841%29%5D
Это 2.061*10^12 метров или 2061 млн.км (10^9 м = 1 млн.км)
Те между Сатурном и Ураном. Читать далее
Какой длины должна быть часовая стрелка, что бы её остриё двигалось со скоростью света?
Кончик часовой стрелки движется по окружности с постоянной скоростью.
Запишем ее v = s/t (1)
Путь за один оборот, это длина окружности s = 2πR,
время одного оборота Т= 12 часов = 12*3600 секунд.
Подставим в (1)
v = 2πR/(12*3600) отсюда R = (12*3600*v)/2π
Посчитаем... Читать далее
Правильно! Спасибо!
Прикольный вопрос. Ответ: ≈ 2.06 млрд. км или ≈ 6875,49 световых секунд.
Технически можно, к примеру, спроецировать свет на плоскость или на газ, что б получить изображение стрелки.
Но получится ли это сделать так, что бы стрелка выглядела бы более менее прямой?
Скажем, при наивной реализации: крепим лазер на обычную часовую стрелку. Из центра стрелка будет выглядеть... Читать далее
примерно 2 061 221 108 790,359 метров (а это более 2 миллиардов километров)
Результат указан для идеальной системы с непрерывно двигающейся стрелкой без ускорений... Конечно же, если отбросить все условности, связанные с: массой стрелок, сопротивлением воздуха, инерцией, дискретностью перемещения стрелок, усилиями движущей механики и т.п., а также "околосветовые"... Читать далее
Странно, почему автору не понравился ответ, вроде всё чётко
Гипотетичски возможно, если роль стрелки будет исполнять луч света испускаемый супермощным идеальным лазером. Затем найти 12 объектов находящихся на одинаковом расстоянии от источника света, и расположенных по окружности длиной 12 световых часов, на равном расстоянии друг от друга. И в то же время, реагирующих вспышкой света, при попадании на них луча света. Если луч... Читать далее
Лучший
Никакой. Во-первых, ничто не может двигаться со скоростью света, хотя может сколько угодно близко подойти к ней. Во-вторых, чтобы один конец стрелки переместился в пространстве вследствие того, что её раскрутили на другом конце, от одного конца в другому должно передаться взаимодействие. А взаимодействие в веществе передаётся со скоростью звука в этой среде. Кроме того... Читать далее
добавьте в ваши убойно-дробительные материальные, заботливо перечисленные аргументы поправку: я забыл помянуть... Читать дальше
Постройте равнобедренный треугольник. Основание равно 300 000 км часовая стрелка делает 3600 перемещений каждое из которых занимает одну секунду. Одна секунда перемещает стрелку на 0.1° градус в секунду (360°/3600).
Дальше по формулам посчитать.
Получается 171 миллионов км.
(Среднее расстояние до солнца 150 млн км)
Однако это не скорость стрелки, а скорость перещения... Читать далее
Спасибо за решение, кстати правильное. С Новым Годом!))
Первый
~2061221108,79 км. Если центр такого циферблата будет расположен внутри солнца, то остриё часовой стрелки должно находиться между орбитами Сатурна и Урана. Естественно всё это условно.