Как называется болезнь, при которой люди внешне не стареют, замирая в каком-то фенотипе возраста?

Нет такой болезни, однозначно, стареют все люди, начиная с 26-ой недели в утробе в статусе эмбриона. Но есть группа болезней, прогерий (синдромы ускоренного старения, например, болезнь Хатчинсона-Гилфорда, когда ребенок рождается уже глубоким стариком из-за ламинопатии, то есть повреждения оболочек ядра клетки и её генетического материала). В молодом возрасте никто не "застревает", абсолютно. Согласен, есть люди , особенно желтой расы , которые выглядят одинаково свежими и в 15 и в 50 (взгляните на женщину-геронтолога Юшин Су из Южной Кореи и на её паспортный возраст), однако, это только потому, что наш мозг не привык классифицировать монголоиднов по возрастам, не обучен, так сказать. В науке о старении и долголетии есть четкое представление, что организм должен постоянно активно омолаживаться, чтобы оставаться в одном и том же биологическом возрасте, человек без генетических, фармакологических, и средовых вмешательств, плюс, клеточной терапии, не способен этого делать, мы не гидроидные полипы, которые могут омолаживать клетки посредством механизма трансдифференциации. Если по-простому, то проиллюстрировать принцип можно метафорой из произведения "Алиса в стране чудес": "нужно все время бежать, чтобы оставаться на месте". Это частный случай парадокса Красной Королевы "Виду необходимы постоянное изменение и адаптация, чтобы существовать в окружающем мире, постоянно эволюционирующем вместе с ним." http://pespmc1.vub.ac.be/REDQUEEN.html

Без постоянной целенаправленной адаптации к окружающему миру всеми возможными способами человек не способен оставаться в одном биологическом возрасте, поскольку эволюционно ему это не свойственно, быстрая смена поколений гораздо более выгодна популяции и виду, как инструмент адаптации, чем долгая жизнь особей, не отвечающих условиям среды формой адаптационного коридора (то есть имеющих заведомо неподходящий фенотип, ведь условия чрезвычайно изменчивы, повторюсь, полипы\кораллы подвержены массовому вымиранию, потому что являются нестареющими долгожителями и поколения меняют редко, соответственно адекватно изменениям окружающей среды адаптироваться не способны, так как не имеют генетического материала, прошедшего естественный отбор средой). Соответственно, чтобы человек мог существовать неограниченно долго, ему следует вносить генетический материал, позволяющий ему адаптироваться в первую очередь к своей внутренней среде, которая с возрастом меняется гораздо более сильно, чем искусственная внешняя среда, в которой мы живем.

Непосредственно по комментариям к вопросу : есть несколько видов дварфизма (карликовости), которые ассоциированы с мутациями в генах инсулинового сигнального пути и генами, ответственными за продукцию гормона роста, порой с доброкачественными опухолями гипофиза, которые блокируют продукцию гормона роста разрастаясь.