Если сделка на криптовалютной бирже - обмен происходит по анонимным заявкам трейдеров в порядке очереди, которая формируется рынком. Грубо говоря - один хочет купить, другой хочет продать, а биржа выступает посредником, размещая их заявки на своем сайте и гарантируя исполнение в порядке очереди.
При покупке/продаже криптовалюты в обменнике - сделка осуществляется между вами и организацией, которая предоставляет услуги по обмену, спекулируя на разнице цен.
Если происходит p2p обмен, то сделка происходит напрямую между вами и другим человеком. При p2p обменах фиат сразу поступает на счет, а криптовалюта депонируется до подтверждения сделки каждым из участников.