Добрый день!
Запрет на увольнение работника в период пребывания его в отпуске действует только для случаев расторжения трудового договора по инициативе работодателя. Поэтому работник может уволиться по собственному желанию в любое время, в том числе в период пребывания в отпуске. Это касается любых видов отпусков: ежегодного оплачиваемого (основного и дополнительного), без сохранения зарплаты, по уходу за ребенком и т.п.
Подтверждение: ст. 80 Трудового кодекса РФ, п. 22 Постановления Пленума Верховного суда РФ № 2 от 17 марта 2004 г., письмо Роструда № 1551-6 от 5 сентября 2006 г.