Я не знаю конечно "боялись они как огня" или нет. Спорить не стану.
Как боролись? Да никак особо.
Я поскольку являюсь владельцем группы советского кино, интересовался и интересуюсь и сейчас.
Чаще всего просто замена деталей сценария в уголу цензорам. Ну или картина оказывалась на "полке" и весьма надолго.
Вот пример первого варианта: конечно же Вы знаете фильм "Бриллиантовая рука".
Так вот, изначально, по сценарию текст одной из сцен Нонны Викторовны Мордюковой звучал так: "… я не удивлюсь, что Ваш муж, тайно посещает Синагогу".
После коррекции стала звучать как: "…посещает любовницу".
Согласитесь, первый вариант смешнее? К сожелению у чиновников союза с юмором сложно было.