1) в английском (и большинстве других европейских языков) название Китая происходит от названия китайской династии Цинь (кит. 秦朝). его транскрибировали как chin, а потом и читать стали как "ч", как обычно сочетание ch читается в английском
2) русское название от племени (племенного союза) киданей, одно время захвативших весь северный Китай (в Х веке)
3) сами себя китайцы называют Хань (кит. 汉； отсюда ханьцы)
4) именование Китая на кит. "чжунго" (кит. 中国) дословно означает "Серединное государство", потому что он посередине, а вокруг варвары. это очень старая концепция. ей добрых 3 тысячи лет. впрочем, китайцы и сейчас думают примерно также - не обольщайтесь
5) что касается названия Поднебесная (天下), то все не так сложно. в Китае действительно был культ Неба, но к названию это не имеет никакого отношения. все гораздо прозаичнее. а мы Землю называем землей. а китайцы - тем, что под небом. так что "поднебесное" - это в общем-то вся земля. просто с точки зрения китайцев - чего там говорить о варварах. так что речь, опять-таки, о себе любимых.
в европейских языках это словосочетание прижилось, перешло в разряд существительных и стало употребляться по отношению к Китаю. в самом Китае оно так НЕ УПОТРЕБЛЯЕТСЯ. если китаец пишет 天下, он имеет в виду "мир". весь или цивилизованный (т. е. Китай и, с некоторыми оговорками Японию, Корею и Вьетнам)
6) вообще, в Китае (и не только) принято называть страну по названию правящей династии или так называемому девизу правления. так что со временем самоназвание меняется
7) а современное название "чжунхуа женьмин гонхэго" (кит. 中华人民共和国) дословно означает "процветающая серединная народная республика"
8) подробнее про Цинь и киданей смотрите всякие википедии
ЗЫ: все-таки добавлю про Цинь Шихуанди (кит. 秦始皇帝), досл. значит "первый император (династии) Цинь", так принято его именовать, хотя настоящее имя Ин Чжэн (嬴政).
Никогда бы не подумал, что на theq будут ссылаться на ответы мэйл ру:)