Хороший вопрос, хоть два этих понятия слабо между собой связаны.
Смотрите, крафтовое пивоварение появилось в США где-то 50 лет назад. Его смысл остаётся в том, чтобы производить интересные сорта с необычными вкусами. При этом используются редкие или экзотические ингредиенты, а само пиво варится небольшими партиями.
Естественно, что микропивоварни не используют масштабный подход к производству, в отличии от крупных компаний. Зато их гибкость позволяет постоянно экспериментировать и придумывать что-то новое.
«Живое» пиво – это исключительно маркетинговое название. Кто-то под этим словом понимает непастеризованное пиво, кто-то – нефильтрованное. Для кого-то «живость» определяют оба этих параметра.
В итоге получается, что «крафтовость» пива зависит от его состава и производителя, а «живость» ¬– просто прибавка в названии.