Какие первые общины христиан появились в Римской империи?

К прекрасному, красивому и объемному ответу Марины Великановой добавлю немногое и лаконичное. Первые общины христиан в Римской империи были следующие:

1) Иерусалимская община (с 30-х гг.): ядро раннего христианства. В нее входили двенадцать апостолов. Образовалась сразу после Воскресения Христова и сошествия на его учеников Духа Святого. Считалась самой авторитетной общиной. Первый собор апостолов состоялся в Иерусалиме в 49 г., на нем были приняты основополагающие для христиан правила (Деян. 15).

2) Антиохийская община (с 30-40-х гг.): в Антиохии, третьем по величине и значению городе Римской империи, последователи Христова учения "в первый раз стали называться христианами" (Деян. 11:26). Согласно "Деяниям апостолов", там были выбраны первые 7 диаконов Церкви (Деян. 6:3-6). Здесь христиане были из иудеев и язычников. Впоследствии Антиохийская Церковь стала третьей по старшинству после Рима и Александрии.

3) Александрийская община (с 30-40-х гг.): по преданию основателем Церкви во втором по значению мегаполисе Римской империи считается евангелист Марк. В Египте он проповедовал Слово Христово в 39-49 гг. Несмотря на то что в Александрии Марка убили, основанная им община вскоре разрослась и обогатилась, став в дальнейшем одной из главных и авторитетнейших Церквей во всем христианском мире.

4) Общины в Малой Азии и на Балканах (с 40-50-х гг.): "Деяния апостолов" сообщают, что проповедь апостолов Петра, Павла и Варнавы была очень успешна в этих регионах. Уверовали многие местные иудеи и язычники. Христианские общины были созданы в Галатии, Писидии, Ликаонии, Ахайи, в городах Эфесе, Смирне, Пергаме, Тиатире, Сардах, Филадельфии, Лаодикее, Филиппах, Коринфе и прочих. Зерно Христова учения настолько глубоко проникло в малоазиатскую почву, что дало необычайно обильный урожай. Малая Азия и Балканы стали в будущем становым хребтом христианской цивилизации (в образе православной Византийской империи) более чем на тысячу лет.

5) Римская община (с 50-е гг.): Предание относит ее основание к апостолу Петру, который прибыл в Рим в начале 60-х гг., возглавил местных христиан и нашел там мученическую смерть. Однако у нас есть послание к Римлянам апостола Павла, которое написано, как утверждают исследователи, около 58 г. Так что в это время христиане в Риме уже были.

Рекомендую почитать работу выдающегося советского историка И.С. Свенцицкой (Свенцицкая И. С. Ранее христианство: страницы истории. — М.: Политиздат, 1987) и ознакомится с работами, лекциями, выступлениями современного российского ученого-библеиста Андрея Десницкого.