Возможно, ли назвать книжную графику умирающим видом искусства в эпоху Интернета и электронных книг?

Нет, книжная графика не является умирающим видом искусства. Печатная книга становится более нишевым продуктом — так как базовая функция примитивного хранения/распространения информации в значительной степени перешла к электронным медиа. Но именно за счет снижения глобальности печатная книга получает возможность стать более высококачественным коммуникационным продуктом, не просто передающим, а трактующим информацию, учитывающим особенности потенциального читателя и  т. п.
Как не погиб театр из-за появления телевидения, так и печатная книга никуда не денется — просто станет (да уже во многом стала) другой.

Что касается книжной графики, то основная ошибка, которую совершают рассуждающие о ней — это сведение понятия «книжная графика» только и исключительно к художественно-образной иллюстрации, сопровождающей художественную литературу. 

Это ошибка — хотя, конечно, трудно не согласиться с тем, что такая иллюстрация заметнее всего и понятнее всего для массового пользователя-читателя.

Тем не менее есть масса видов графики, широко использующейся в книге, которые не являются «иллюстрацией» в привычном понимании: это и всевозможные карты/схемы/планы  (один Joost Grootens уже лет двадцать минимум в книгах, которые создает его студия, пользуется едва ли не только ими — а он, хоть и один из самых ярких, но все же далеко не одинок), чертежи (книга «Электрогенератор» — реальные чертежи и схемы устройства реального электрогенератора — завоевала гран при на отечественной «Жар-книге», а затем и бронзовую медаль на престижнейшем «Best Book Design from all over the World») и инфографика…

Достаточно посмотреть сайты крупнейших конкурсов книжного дизайна, чтобы убедиться, что эта «не-иллюстрация» — вполне себе трендовая часть книжной графики.

И с «Livre d'Artiste» все не так уж мрачно — она никогда не была массовой и раньше, а сейчас кажется, что съежилась вовсе… Нет, не вовсе — есть немало художников и коллекционеров, и у нас, и за рубежами, которые над этой темой работают: достаточно упомянуть для затравки подмосковного художника Юрия Ноздрина или петербургское издательство «Редкая книга из Санкт-Петербурга», чтобы понять, что не все потеряно и тут.

Относительно «привычной» иллюстрации — в самом деле, есть тенденция массово мигрировать в детскую иллюстрацию — создается ощущение, что там больше спрос… Возможно, так и есть…
Но, если присмотреться, то и тут не все однозначно, и есть иллюстраторы и издатели, которые издают книжки с картинками для взрослых: взять хотя бы относительно свежую работу Антона Ломаева «Моби Дик» (не детская же книжка?), или издательство «Вита Нова»… да много кого можно найти, если поразмыслить… А если, опять же, перестать рассматривать книжную графику исключительно как рисованную иллюстрацию — и включить туда и фотографию, и коллаж, и всякую такую штуку… Тогда много чего можно нарыть…

И тут тоже есть резон посмотреть на сайты книжных конкурсов — там картина совсем не такая, как в «Библио-Глобусе» или книжном магазине «Москва»…

Опять же, не стоит списывать со счетов комикс — который уже довольно давно вышел из категории «детских» жанров. Он прекрасно себя чувствует в бумажной книге — и там масса замечательных художников (от недавно умершего Мёбиуса — Жана Жиро до вполне себе живых: достаточно посмотреть каталог какого-нибудь крупного издательства — того же Dargaud, Dupuis, или, если помельче, Humanoides Associés).

Понятно, что эту всю тему можно расписывать и проговаривать часами, но где бы их, часы эти, взять, например…

Так что не стоит грустить об «уходящем» — никто никуда не уходит. Просто всё становится дольше и дороже…