Ой, ну я вас умоляю! (с.) Не обессудьте, но вместе с описанием вопрос получается содержащим абсурдное категоричное утверждение.
Спарту задолго до встречи с римлянами хорошо и успешно били другие греческие государства. Апогея своей геополитической мощи она достигла после Пелопоннесской войны, чтобы практически сразу начать её терять. Потому что само государственное устройство было тупиковым, мешающим нормальному развитию в каких-то отраслях, кроме военной. Да и в военной сфере это давало эффект до поры до времени; далее же постоянной была проблема с сокращением численности боеспособных граждан, из-за которой приходилось даже давать такой статус илотам. После упомянутой войны в Спарту хлынули деньги и предметы роскоши, и сами воины увидели, как живут в цивилизованном мире. Начался процесс разложения. Чуть позже спартанцы терпели военные поражения от Фив, после чего потеряли одну из главных территорий - Мессению. Потом от македонцев получили, и ещё не раз от разных соседей по Элладе. К тому времени, когда Рим добрался до Греции, он уже имел дело с куда более грозными противниками, но кстати, действовал он против Спарты вместе с греческими союзниками, так что даже не перед ним непосредственно "Спарта пала". Когда римляне решили окончательно покорить греческие территории в Европе, некогда грозное государство находилось под пятою Ахейского союза, что и было одним из предлогов для наступления.