Начать надо с того, что у этого имени есть два варианта: Людовик и Луи. Потому что по-французски те, кого мы привыкли называть Людовик XIV, XV, XVI, зовутся Луи.
Французская монархия началась с короля еще не французов, а германского племени франков. Его звали Хлодвиг. Это германское имя, которое происходит из двух частей: «хлод» — «славный» и «виг» — «битва». Хлодвиг в латинизированной форме превратился в «Хлодовикус» и «Людовикус», а французированной форме Хлодвиг стал Клёвис, а Клёвис превратился в Луи. И дальше короли по-французски назывались Луи, а по-латыни — Людовико.
Первый такой король Луи I Благочестивый был в IX веке. Потом в XIII был Людовик IX, которого причислили к лику святых, потому что он участвовал в крестовых походах.
Постепенно во Франции возникла традиция называть первого сына короля, наследника, Людовиком. И если он оставался в живых, то он и становился следующим королем. Поэтому во Франции так много Людовиков.
Луи - это просто традиционное имя в этой семье. Благородное семейство - долгое время удерживало трон, вот и "Людовиков" на троне развелось, как собак нерезанных. В целом этот род мог повторить "Государство, это - я!" - с немалыми на то основаниями".