Во-первых, определитесь, стоит ли вообще начинать с программированием. Это главный вопрос. И кем Вы себя в этом деле видите: любителем, фрилансером или штатным в какой-нибудь фирме. Но, как я понял, об этом думать Вам не интересно.
Во-вторых, математика вовсе не так страшна, чтобы с ней не справиться, когда будет нужно. Из чего следует:
В-третьих, нет смысла знать "всю" математику наперед: изучайте новое по мере надобности. Столкнетесь с задачей, которую удобнее решать с интегралами - разберётесь и с интегралами (ещё и подумаете: "Блин! Как просто и удобно! Как я раньше этого не умел?!").
Но если Вы нацелены на решение нестандартных задач, или задач на пределе технических возможностей, то умение находить математические формулировки будет необходимо.
Вы говорите об алгоритмическом мышлении; тогда Вы должны знать, что алгоритмы для одной и той же задачи могут иметь разную эффективность. Знание математики помогает находить более эффективные.
Но все эти рассуждения слишком абстрактны, ведь очень может быть, что Вашим занятием в программировании будет написание диалоговых интерфейсов - чем не программирование? И очень мала вероятность, что Вы будете разрабатывать математические модели физических процессов, или обработку сигналов и распознавание образов.
В общем, нету каких-то специальных требований - все знания добываются по мере надобности. Вопрос только в самой надобности.