Как так выходит, что опасная дистиллированная вода + опасные вещества = безопасная вода из крана? Как такое может быть?

Вы несколько искаженно представили данный расклад.
Дистиллированная вода не опасна. Опасно её черезмерное употребление.
Фишка в том что данная вода является неплохим расстворителем различного рода минеральных веществ, которыми наполнен наш организм.
Вода из под крана, так же наполнена некоторыми минералами и даже банальной ржавчиной. Такая вода не так сильно вымывает минералы из нашего организма.
Я бы не сказал, что те вещества, которыми наполнена вода, являются опасными. Скорее это нейтральные вещества.
Кстати и для обычной воды также есть предел потребления. Можете загуглить. Даже обычной водой можно себя прикончить.
Вообще понятие опасных веществ относительно.
Эволюция сформировала наш организм, именно в определенных условиях. Взять тот же воздух. Минус несколько процентов кислорода - уже удушье. А возьми чистый кислород, так это яд.
Организм это набор химических реакций. Когда баланс химических реагентов меняется, то всё рушится.

Не очень понятно, про что вы говорите - воду, которая льется из крана, никто не дистиллирует. Это в большинстве случаев вода из естественных водоемов, прошедшая определенную очистку. Дистиллировать ее было бы крайне дорого: за воду пришлось бы платить порядка 100-200 тыс. в месяц.