Как печь печенье с шоколадом, чтобы шоколад не пригорел?

Лучше использовать шоколад специально для выпечки. В продаже есть шоколадные капли от многих производителей.

Такой шоколад термостойкий, он не растекается и не пригорает при выпечке.

Если нет возможности использовать такой шоколад, сложнее. Можно, конечно, очень постараться и, например, если печёте печенье, раскатать тесто в тонкий слой, разложить кусочки тёмного шоколада, накрыть вторым тонким пластом теста, вырезать заготовки и испечь - шоколад останется внутри и не пригорит. Но это непросто, особенно когда речь идет о песочном тесте, потому что оно хрупкое и плохо раскатывается.