Всё проще. Слово "правописание" - это перевод греческого ορθογραφία (орфография). Ну и точно также, как ортодоксия стала православием, так и орфография стала правописанием.
И означает оно "правильное написание", от ὀρθός - "прямой, правильный, справедливый".
Если бы правописание было как-то связано с правом, то в языке появились бы слова типа "правописатель", но их ведь нет.