Часто ли результаты таких тестов бывают ошибочными?
На происхождение чего?
Если имеется ввиду родство с определёнными людьми, то это зависит от компании, проводящей тест и используемых алгоритмов сравнения. У MyHeritage, например, степень достоверности указывают.
Если происхождение от какого-то народа, то почти вилами по воде писано. Нет ни одного генетического признака, наличествующего у всех представителей какого-то одного народа, но полностью отсутствующего у представителей остальных. Можно говорить только о большей вероятности. Национальность человека по ДНК определить невозможно.