Является ли проявлением гиперкоррекции неправильное написание слов в русском языке, в которых О произносится как А (аканье)?

Написание "А" вместо "О" у носителей акающего произношения - не гиперкоррекция, а отражение их произносительной нормы в ущерб норме орфографической.

"О" вместо "А" - да, гиперкоррекция.

В первом случае это точно не гиперкоррекция. Там никакое правило человек избыточно не применяет. Как слышит, так и пишет.

Вот в случае трОва вместо трава, да.

Гиперкоррекция это когда правило применяют где надо и где не надо, а когда его вовсе не применяют это иначе называется :) 

Эта никокая ни гипиркарегцийо, эта проста давно забытый фсеме олбанскей йезыг. Толька настаязчей ананимуз, каторый ничиго не праздчаид и ни зобываид, издчо можед таг пейсать. А ф других йезыгах таг пейсал медвед Винепух, у ниво правапейсание храмало.