Между этими словами действительно есть родство, они возникли от праслав *sedeti, совершенно очевидно напоминающее всем знакомый глагол "сидеть" –
"Находиться, не передвигаясь, в таком положении, при к-ром туловище опирается на что-н. нижней своей частью,а ноги согнуты или вытянуты. С. на стуле. С. верхом на лошади." (Ожегов) –это основное значение слова. Близко к "седлу", даже в иллюстративном материале словаря лошадь появилась🐴 .
Но можно ли говорить о происхождении "оседлого" от "седла" ?
Хотя сходство, как внешнее, так и историческое, между словами существует, чётко полагать происхождение одного от другого нельзя.
Слово "оседлый", скорей, воспроизводит более периферийное значение, связанное со стабильным нахождением в одном и том же месте. Положение тела в пространстве, как в случаях с "сидеть" и "седлом", здесь уже не актуально. Важно постоянство местонахождения на определённой территории.
Связь оседлости с" атрибутом кочевой жизни" - седлом- существует на очень далёких (в плане времени) и очень общих основаниях.
К тому же в актуальном для нас словаре Ожегова, в дефициниции к слову "оседлый" читаем : "прот.кочевой [образ жизни] " :)