Суть в том, что у Роулинг используется самая реалистичная модель путешествий во времени: если кто-то менял прошлое, то мы живем в уже измененном прошлом, т.е. на события уже повлияли, что и описано в книге и показано в фильме. По итогу, к моменту возвращения назад во времени, Петтигрю так и не был схвачен, значит изменить это нельзя. Плюс, в каждый возможный момент времени чтобы схватить Петтигрю, герои бы встретились с самими собой, что привело бы к "непредсказуемым последствиям" (причинение вреда самому себе, изменение сознания и т.д.).