В самой Хижине,когда Гарри только только узнал ,что крыса Рона - это на самом деле Питер,он его не убил, т. к живой Петтигрю был прямым доказательством невиновности Сириуса.
А после, когда они с Гермионой с помощью маховика времени вернулись в прошлое, он его просто напросто не мог убить, т. к по правилам запрещено менять ход событий, ведь это повлечёт за собой ужасные последствия.