Утром тяжело проснуться, постоянно хочу спать и быстро устаю. Сдала анализ крови на гемоглобин, но он в норме. Такое может быть?

Я бы не углублялась в тему анемии. Есть масса причин по которой чувствуют усталость и сонливость. Вам нужен врач и не абы какой, а компетентный, который найдет причину вашего недомогания. 

При таких же симптомах, выявили дефицит железа в организме. Старайтесь больше употреблять продуктов железосодержащие, обязательно можно добавить железо хелат от эвалар, чтобы лучше усваивалось. Никаких побочных эффектов не было, сама принимала, результатом осталась довольна. Иногда курсом прохожу, для профилактики больше.