Принято считать, что кино появилось во Франции в 1895 году и изобрели его братья Люмьер. Строго говоря, так и есть. Но с оговоркой. Смотря что понимать под "кино".
Братья Люмьер изобрели аппарат под названием "синематограф" (в другой транскрипции "кинематограф"), который давал возможность проецировать движущееся изображение на экран ("большой экран"). Движущееся изображение на протяжение многих лет существовало и до этого (например, в кинетоскопе, изобретённом Эдисоном и выглядевшем как большой ящик чуть ниже человеческого роста, зритель смотрел на изображение сквозь окуляр внутрь этого ящика). Проекция статичного изображения на экран - тоже (так называемый "волшебный фонарь" был любимым развлечением, семейным и публичным, для европейских обывателей XIX века). Техническая задача, решённая Люмьерами, заключалась в соединении этих двух процессов. Точнее - в том, чтобы движущееся изображение при проекции на большой экран не дёргалось, не дрожало, не мельтешило и т. д. Например, ещё летом 1895 года, за четыре месяца до первого сеанса Люмьеров, тоже братья, но немецкие, Макс и Эмиль Складановские, провели свой сеанс проекции движущихся изображений на большой экран у себя в Берлине. И получилось так себе. Дёргалось, дрожало, мельтешило. Поэтому их сеанс историками кино сочтён фальстартом, а вот люмьеровский - подлинной точкой отсчёта.
Можно, конечно, понимать под "кино" просто движущееся изображение, и неважно, проецируется ли оно куда-нибудь и как его смотреть. В этом случае концов не сыскать: всевозможные оптические игрушки, основанные на эффекте соединения пофазовых изображений в иллюзию непрерывного движения, были в ходу за очень, очень много лет до Люмьеров, и кто до этого догадался первым, неизвестно. Идея-то, в общем, нехитрая. Но куда важнее, как ни странно, оказалась возможность показать движущееся изображение одновременно нескольким людям. Ситуация совместного просмотра - вот что в декабре 1895 года обеспечили своим изобретением братья Люмьер. Кино началось тогда.
Всё это доступно в Википедии.