Может ли быть такое, что в России не будет долларов и евро и их невозможно будет купить или продать?

Такое может быть, если доллары и евро перестанут существовать как деньги (в том числе как средство платежа в мире). Если в России введут различного рода запреты на расчёты и хождение иностранной валюты, то это не приведёт к её исчезновению внутри России

На бытовом уровне такое вполне возможно. Более того, такое уже было в СССР. Свободное хождение валюты было запрещено, валюту могли иметь только выезжающие за рубеж граждане. За нарушение валютных операций в соответствии со ст. 88 УК СССР 1960 г. было предусмотрено наказание вплоть до высшей меры (расстрел).