Тут ответ на целую книгу потянет. Поэтому попробую покороче. Влияние колоссальное, причем как прямое, так и косвенное.
Начнем с моего любимого пиратства. Благодаря интернету люди получили доступ к огромном массиву книг и журналов, так как на заре становления глобальной сети авторское право соблюдалось мягко говоря не очень. Я лично и мечтать не мог о полных подборках моих любимых журналов, если бы они были только на бумаге. А так пара щелчков мыши и вуаля! В какой-то группе выложили книгу моего детства на немецком языке. Полез искать на русском и нашел подборку из более 20 книг того же автора! В том числе и ту самую, из моего детства! Это круто! И такой массив информации несомненно повлиял на язык, так как информация стала доступнее.
О грустном. Интернет очень сильно уродует языки. Всякие языки "падонкофф" и т.д. привели к тому, что в сети появилось огромное количество неправильно написанных слов и многие школьники даже не пытаются писать правильно. А зачем?
Стало гораздо больше сокращений, причем как русскоязычных, так и интернациональных. Всякие ХЗ, WTF и тому подобное.
В языке стали активно использоваться цифры, спецсимволы вместо и вместе с буквами: 4елове4ек, мама№ и т.п.
Языки стали унифицироваться - появилось огромное число англицизмов. Причем не только в русском.
Естественно, что каждое поколение подростков старается создать свой слэнг. Просто так совпало, что сразу несколько поколений создают свой слэнг в сети и от этого происходит путаница - что раньше яйцо или курица? Имеет отношение интернет к появлению новых слов и сочетаний, или просто это среда распространения новых слов. Так что этот аргумент оставим под вопросом.
Если раньше появление новых слов и выражений было связано с именами писателей или крупных политических деятелей, то теперь любой придурок может запустить ИЩКЕРЕЕЕ или что он там кричал? Или "узбагойся!"
Сращивание текста и графики. Так называемые мемы. Обычно начинавшись как гибрид картинки и подписи они могут начать жить отдельно (картинка сама по себе, подпись сама по себе) или трансформироваться в причудливые формы. Так изначальное "Превед, Медвед!" превратилось в Y - по совпадения фигуры медведя с поднятыми лапами и начертания буквы.
Появились ранее не использовавшиеся приемы. Например, зачеркивание слов, когда оно все равно читается и влияет на контекст. Или закрашивание слова черным, чтобы по щелчку оно проступало, что также позволяет играть со смыслами. Фраза без слова воспринимается совсем иначе, чем когда надпись видна полностью. Все это позволяет шире использовать фантазию и творчество в текстах.
Продолжать можно очень долго. Самое приятное, что процесс не останавливается. Каждый день приносит новое и интересное. Язык меняется на глазах. Я вот все жду, когда наконец кофе официально станет среднего рода, а жюри будет писаться как жури. Достало уже помнить все эти исключения!