Эти английские слова произошли от почти одинаковых латинских слов. В латыни они однокоренные, как и в русском языке, и это не очень удивительно, потому что у них связанный смысл.
На этом, однако, связь кончается. Латынь, как и древнеславянский язык, относится к семье индоевропейских языков, и между ними есть много общих корней, но эти корни отдельные.
Латинский корень -vinc- связан с русским корнем -
век-. В наши дни «век» обычно означает «столетие», но иногда используется в смысле «время» или «возраст». В древнем языке это означало «возраст» или «жизнь», а ещё раньше — «сила». Тут уже становится яснее связь со значением «победить», то есть «осилить». То есть, в истории славянского языка, смысл корня «век» развивался так: сила ➡ жизнь ➡ возраст ➡ время ➡ столетие. А в латыни он остался близок к оригинальному смыслу. Латынь умерла около двух тысяч лет назад и прекратила развиваться, но оставила английскому языку несколько слов с этим корнем.
Славянский корень -бѣд- в слове
победа с корнем -век- не связан.