Различий между ними достаточно много. Попробую описать наиболее существенные, с моей точки зрения.
Первое. Стиль определяется совокупностью специфических черт, которые наблюдаются практически на всех ярусах языка. Сравните, к примеру, три предложения.
Старик давно умер.
Старый хрыч - так он в ящик сыграл уже давным-давно.
Джентельмен почтенного возраста отметил завершение земного существования еще в приснопамятные годы.
Первое предложение нейтрально. Второе является принадлежностью разговорного стиля. Третье могло бы появиться, скажем, в стиле вычурной речи. Примерно так разговаривает мистер Микобер из романа Диккенса "Давид Копперфильд". Как можно видеть, специфика стилей наблюдается здесь не только в лексике, но и в синтаксисе. Если рассматривать более объемные тексты, можно увидеть стилевую специфику и в фонетике, и в грамматике, и в композиции и т.д.
В отличие от стиля любой жаргон это лишь лексический пласт языка. Те особенности жаргона, которые выходят за границы лексики (например, в области фонетики и реже грамматики), немногочисленны и, может быть, даже единичны.
Второе. Стиль и жаргон состоят в родо-видовых отношениях. Родовым понятием является стиль, а жаргон есть понятие видовое, причем даже не первого, а второго, третьего или, может быть, четвертого уровня.
Третье. Стиль и жаргон порождаются различными факторами. Жаргон - есть форма протеста кодифицированному языку, закрепленному в правилах и нормах. Стиль же выражает протест только в сниженных разновидностях (например, разговорный стиль). Возвышенные стили не только не выражают протеста кодификации, но, напротив, пытаются эту кодификацию закрепить или усложнить.