Полощу - стилистически нейтральная форма глагола "полоскать" в 1 л. ед.ч. Такую форму можно использовать в любом стиле речи (как в книжном (и его видах), так и в разговорном).
А вот форма полоскаю в части словарей отмечена пометкой "разг." (разговорный вариант)