Как называть занимающихся гимнастикой цигун? К примеру, женщина - это цигунистка, цигунка, цигуниха или цигунИчка?

Ну, у нас сложилось в подобных случаях обозначение мужчин на "-ист" (колумнист, коммунист), поэтому всякие новые слова с таким строением тоже его обретают (тайфунист, цигунист) - неформально, но в разговоре вряд ли будут употребляться другие варианты.

Ну а раз "цигунист", то к этому суффиксу есть довольно строгое соответствие - "цигунистка".

Но это, опять-таки, на уровне разговорной речи или узко-профессионального общения, в каком-нибудь серьёзном тексте на данный момент предпочтительнее так и писать: "человек, занимающийся цигун".