Как оспорить штраф о неправильной парковке? Какой вообще существует механизм оспаривания штрафов?

Сперва нужно получить постановление о штрафе.  Чтобы уж точное его оспорить.  Затем получить копию постаовления о штрафе (через ГИБДД, или почту)

Собрать и предоставить доказательства вашей невиновности если вы уверены, что ничего не нарушали. Идеальным будет если у вас фото или видео доказательства есть.

Жалоба - такой документ, где важно написать с чем конкретно вы не согласны и почему, возможно выставить свое требование (например, сделать знак парковки или запрет на парковку доступным видимым - если например знак в кустах и его совсем невидно).

Отправить жалобу туда, откуда пришел штраф - можно по почте в письме с уведомлением и объявленной ценностью (страховка на случай, если письмо затеряется). Важно помнить что жалобу отправить в течении 10 дней с момента получения постановления.

Важно еще не только отправить жалобу, но и следить за результатом ее рассмотрения (лайфак - постоянно звонить и интересоваться результатом своего дела! - не трудно, но порой страшно звонить и что-то спрашивать, если дело касается лично вас, поэтому лучше нанять юриста)
Важно!!! получить решения на вашу жалобу!!!

в принципе, все очень просто! 
Удачи!  

п.с. помогу составить жалобу, оспорить штрафы и т.п. 

В Москве можно использовать портал автокод для подачи онлайн ( преимущественно штрафов МАДИ), АМПП лучше почтой заказной. В суд необходимо прикладывать копию постановления и фототаблицы иначе будет вынесено определение о возвращении. Если обращаетесь через автокод «снимите галочку», чтобы не рассмотрели в Ваше отсутствие. А по доводам жалобы - это уже индивидуально!!!!