Добрый день! В Вашем случае необходимо через суд признавать право собственности на самовольную постройку. При этом в суде необходимо будет провести судебно-техническую экспертизу, которая установит возможность/невозможность сохранения дома после реконструкции. Также важно, чтобы данная самовольная постройка не нарушала права третьих лиц, например соседей. Если по данным критериям сложностей не возникнет, суд примет решение о признании за Вами права собственности на дом.