Зависит от характера и содержания разговора.
Федеральный закон от 27.07.2006 N 149-ФЗ "Об информации, информационных технологиях и о защите информации" (ред. от 01.10.2021)
Статья 3. Принципы правового регулирования отношений в сфере информации, информационных технологий и защиты информации
Правовое регулирование отношений, возникающих в сфере информации, информационных технологий и защиты информации, основывается на следующих принципах:
1) свобода поиска, получения, передачи, производства и распространения информации любым законным способом;
В то же время
7) неприкосновенность частной жизни, недопустимость сбора, хранения, использования и распространения информации о частной жизни лица без его согласия;
Статья 5. Информация как объект правовых отношений
Информация в зависимости от категории доступа к ней подразделяется на общедоступную информацию, а также на информацию, доступ к которой ограничен федеральными законами (информация ограниченного доступа).
1) информацию, свободно распространяемую;
2) информацию, предоставляемую по соглашению лиц, участвующих в соответствующих отношениях;
3) информацию, которая в соответствии с федеральными законами подлежит предоставлению или распространению;
4) информацию, распространение которой в Российской Федерации ограничивается или запрещается.
ГК РФ Статья 152.2. Охрана частной жизни гражданина
Если иное прямо не предусмотрено законом, не допускаются без согласия гражданина сбор, хранение, распространение и использование любой информации о его частной жизни, в частности сведений о его происхождении, о месте его пребывания или жительства, о личной и семейной жизни.
УК РФ Статья 137. Нарушение неприкосновенности частной жизни
Незаконное собирание или распространение сведений о частной жизни лица, составляющих его личную или семейную тайну, без его согласия …
Таким образом, если содержанием телефонного разговора является информация о частной жизни лица, запись (сбор и хранение) такой информации возможна только с согласия этого лица.