Можно ли в суде оспорить акт об отчислении из университета?

Оспорить можно любой акт, имеете право, если вы не согласны с решением, на такое решение можно подать жалобу. Если в ВУЗЕ откажут обращайтесь в суд

Да, это возможно. Но нужно четко выработать правовую позицию, согласно уставу института, академии и прочих ВУЗОВ.

Да, у меня было такое на практике, причем истец признал отчисление незаконным.

Данные спор рассматриваются судами общей юрисдикции в порядке искового производства, предусмотренным ГПК РФ.