Почему признание гражданина умершим, недееспособным и так далее возможно только по решению суда?

Потому, что такой порядок установлен действующим законодательством РФ. Согласно ч. 1 ст. 45 Гражданского кодекса Российской Федерации гражданин может быть объявлен судом умершим, если в месте его жительства нет сведений о месте его пребывания в течение пяти лет, а если он пропал без вести при обстоятельствах, угрожавших смертью или дающих основание предполагать его гибель от определенного несчастного случая, - в течение шести месяцев.

В соответствии с п.п.3 п.1 ст. 262 ГПК РФ в порядке особого производства суд рассматривает дела о признании гражданина безвестно отсутствующим или об объявлении гражданина умершим.

По результатам рассмотрения дела суд выносит решение. Резолютивная часть решения выглядит следующим образом (в качестве примера):

1.Объявить умершим Иванова Ивана Ивановича, ... года рождения, уроженца ... проживавшего по адресу: ...

2.Считать датой смерти Иванова Ивана Ивановича... года рождения, день вступления в законную силе решения суда.

Согласно статье 262 ГПК РФ, дела об установлении фактов, имеющих юридическое значение, рассматриваются исключительно судом в порядке особого производства.

Да,исключительно на основании решения суда, при это важно знать что заявителем может быть не каждый, а тот кто реально может быть заинтересован в том, что бв то или иное лицо было признано недееспособнмы или объявлено умершим.

Данные категории дел рассматриваются в порядке особого производства.

Все очень просто: потому что таков закон (Главы 30 и 31 Гражданско-процессуального кодекса РФ).