Если меняется адрес постоянной прописки, то обязан ли я уведомить об этом МФО, в которых у меня есть займы?

Сообщить в МФО о новом адресе прописки - в ваших интересах.

В любом случае согласно статьи 165.1 ГК РФ вы несёте ответственность за получение юридически значимых сообщений. Поэтому корреспонденция, в том числе судебная, будет считаться полученной вами, даже если она была направлена на прежний адрес прописки.

С высокой долей вероятности такая обязанность прописана в договоре между вами и МФО.