Вопрос, безусловно, требует очень глубокого знания истории в целом и XVI века в частности ведь именно в этот века правил первый русский царь Иван Грозный. Мы пройдемся по базе.
Примечательно, что в России названий «Спасский монастырь» используется в обиходе в отношении нескольких монастырей в честь Спаса Нерукотворного, Всемилостивого Спаса или Входа Господня в Иерусалим.
Примерно с XV века Русь чувствовала отставание от западных стран в науке и техническом прогрессе: по этой причине приглашались мастера и зодчие для строительства соборов, монетных и оружейных дворов. Так, в период царствования Ивана Грозного в первую очередь приглашались сведущие в военном деле – офицеры, пушкари, литейщики.
При монастырях же главным образом обучали только религиозным азам. Примечательно, что по имеющимся упоминаниям именно при Иване Грозном было введено бесплатное начальное образование (церковные школы).
В 1665 году царь Алексей Михайлович поручил организацию школы для подъячих (чиновников) Тайного приказа. Местом для школы был выбран Спасский монастырь (в Москве этот монастырь называли Заиконоспасским). Возможно, с этим и связан ваш вопрос, ведь учреждение приказа Тайных дел в середине XVII века является, по сути, первым опытом создания в России специальной службы. Оно выполняло функции личной канцелярии царя, вело следствие по важнейшим государственным делам, обеспечивало исполнение указов царя и решений без участия Боярской думы.
Обучали подъячих латыни (причем преподавал поэт, драматург и переводчик — Симеон Полоцкий), русской и иностранной грамматике. Иностранным языкам начали обучать, поскольку сотрудники Приказа становились посланниками в зарубежных странах и отвечали за международные отношения.
Благодаря этому нововведению за Спасским монастырем укрепилось название «учительский», а в последствии он стал центром просвещения на Руси.