Самый большой минус - нехватка свободного времени. Учитель, придя домой, должен: проверить домашнее задание (хорошо, если учеников немного), спланировать работу на следующее занятие, заполнить отчёты/ведомости... Поэтому учитель вечером тоже занят, только дома.
Остальные минусы зависят от школы. Если в школе плохой коллектив и руководство, то преподаватель может столкнуться с хамством учащихся (и даже коллег), неадекватными родителями, кучей ненужных бумажек, которые его заставят заполнять...
Совет будущим преподавателям - хорошо узнайте о школе, прежде чем туда устраиваться!