Можно ли после первого семестра на первом курсе перевестись на второй семестр третьего курса в том же вузе, по той же специальности?

Нет, нельзя. Структура курсов любого высшего учебного заведения состоит из определенных семестров: к первому курсу относятся первый и второй, а к третьему – пятый и шестой семестры. Поэтому если вы имеете в виду перевод с первого полугодия начального (первого) курса на второе полугодие (шестой семестр) третьего курса, то это невозможно.

В вашем случае не совсем понятен вопрос: то ли вы поступили в вуз после среднего общего образования (одиннадцать классов), то ли на базе колледжа/техникума, то ли после первого высшего образования. Во всех случаях такой перевод не допускается новыми Правилами поступления в высшие учебные заведения, действующими с 2022 года. Ранее действовавший приказ Министерства образования и науки РФ (№ 1147 от 14.10.2015 г.), который разрешал зачислять выпускников ссузов и вузов на второй/третий курс другого университета, утратил силу. С нынешнего (2022 г.) периода все поступающие уравнены при поступлении и зачисляются на первый курс, то есть прежние программы сокращенного и ускоренного обучения студентов ныне не действуют.

Не помешает и изучение нового Порядка приема на обучение в вузы в 2023 году, согласно приказу Минобра России (№ 814 от 26.08.2022 г.). На его базе вузы должны до первого ноября этого года разработать и опубликовать правила (с изменениями) для поступления абитуриентов на 2023-2024 гг.

Что касается сокращения срока обучения в вузе, то на сегодняшний день есть только одно допущение — первокурсники, у которых в потенциале есть оконченные колледж или вуз по родственной специальности. В этом случае можно написать заявление в деканат на перезачет ранее изученных предметов. Как правило, к ним относятся общеобразовательные и общепрофессиональные дисциплины (плюс некоторые практики), изучаемые в течение первых двух семестров вуза. Если администрация факультета/вуза примет заявление с приложенным перечнем пройденных предметов с оценками, то можно попытаться перевестись на второй курс (третий семестр).

Нет, нельзя. Такой формы перевода не существует в принципе; перевод - это переход на другую специальность, другую форму обучения или в другой вуз. Можно с согласия администрации перейти на индивидуальный план и пытаться освоить образовательную программу быстрее.