Зависит от области приложения. Если вы желаете работать в области искусственного интеллекта или плотно заниматься компьютерной графикой или системным программированием, то математика нужна будет очень. А если будет выбрано что-то, условно говоря, "проще", например, веб-разработка, то математика будет нужна гораздо меньше. НО! Предвосхищаю гнев веб-разработчиков. Да, на определенном уровне и в этой области есть много сложных задач, тот же информационный поиск, те же элементы ИИ в веб-приложениях, построение больших и нагруженных приложений, очень много всего. Все это концептуально сложно и сложно в деталях, поэтому пригодятся аналитические способности и бэкграунд в математике.
что ты вкладываешь в понятие "гуманитарий"? образование? работу? мозг?
Да, думаю самое необходимое. В зависимости от сферы физики и IT можно придумать множество новых технологических методов. Например, развитие физических воздействий с использованием сил тока.
Самое трудное, скорее всего, что ты встретишь на своём пути - математика. Математика в программировании просто необходима, от понимания алгоритмов, до просчёта полёта объекта в игре.