Методы исследования (научного исследования) применяются в научном познании, в науке. Это совокупность приемов и средств, направленных на выяснение природы неизвестного или малоизвестного объекта. То есть ученые ставят цель выяснить природу, структуру, принципы системного взаимодействия неизвестного или малоизученного объекта. В науке мы исследуем то, что не знаем - это тайна, она полностью или частично скрыта от нас. Например, мы нашли странно выглядящий предмет на улице, что-то похожее на кусок руды, мерцающий всеми оттенками серого и зеленого. Мы не знаем, что это и откуда. А вдруг оно радиоактивно? Звоним в МЧС, они приезжают, забирают этот предмет и везут его в ближайший научно-исследовательский институт, в лабораторию, где подвергают различным эмпирическим (опытным) процедурам - спектральному, химическому анализу, производят пробы и расчеты, проводят сравнительный анализ и выносят вердикт: это осколок метеорита. Перечисленные опыты составляют метод - эмпирический метод исследования объекта. В науке существует помимо эмпирического, связанный с ним теоретический метод. Это формализация - математическое обобщение данных и отражение полученных в ходе опытов знаний в формулах (химических, физических, математических), в выводах, отражающих множество системных свойств объекта. Также к теоретическим методам относится гипотетико-дедуктивный метод - построение гипотезы, то есть предположения о том, откуда он, почему он оказался в даном месте в данное время, его химия и физика, его качества и свойства, его встроенность в природную систему, возможность его использования в каких-либо производствах, - его полезность.
Методы обучения применяются в образовании, в педагогической деятельности. Это совокупность способов и приемов донесения учебной информации до учеников, студентов и слушателей, аспирантов. То есть в отличие от науки, которая изучает малопонятное и неизвестное, в обучении мы имеем дело с уже известной, проверенной и достоверной учебной информацией. Также в отличие от ученого, учитель ставит перед собой цель не выяснить природу изучаемого объекта, а как можно убедительной, легче, в разнообразных формах, активизирующих внимание учащихся, их память и интеллектуальные способности, донести учебную информацию до аудитории. Учитель всё знает о своем предмете. Ему важно в убедительной, доступной, интересной ученикам форме разъяснить свою тему, "привить" ее, заинтересовать ею учеников. Здесь методами будут являться: игровые (с игровыми моментами), проблемно-поисковые, с применением иллюстраций и видеосюжетов, мозговые штурмы, дискуссии, метод активизации творческой деятельности (рассказать тему в стихах, например, или в рисунке), "круглый стол" - обсуждение с учениками задач и проблем с ответами на вопросы и объяснениями по ходу обсуждения и тд.