Здесь есть несколько вариантов. Практически все облачные сервисы сейчас имеют приложения для загрузки фотографий со смартфона автоматом в облако. Если используете Android-смартфон, то идеально подойдет Google Photos с безлимитной загрузкой фотографий в качестве до 12 МП. Если пользуетесь смартфонами Apple, то можно использовать платное хранилище iCloud с ежемесячной подпиской — удобно, что фото будут привязаны к аккаунту и не потеряются при смене айфона. Альтернатив достаточно много: облако Mail.Ru, Яндекс-Диск, Dropbox. Советую изучить тарифы и объемы хранилища, чтобы выбрать лучшее.
Нет более у гугла безлимитных фоток. Ответ вводит в заблуждение
Думаю, фотографии стоит хранить в облаке от Google. У них хоть и урезается качество, но в целом оно остаётся приемлимым. Самым главным плюсом является то, что можно хранить бесконечное количество фотографий.