Возможно. Но создать условия для полноценного роста именно для тыквы это сложно и недёшево.
1)Тыкве нужно много места и большой объём земли, обычно 1,5*1,5 метра в ширину и хотя бы метр в глубину. Плети запросто могут вырасти и больше 3-х метров.
2)Тыква растение-водохлёб, во время роста плода (самой тыквины) потребляет 4-6 литров воды в день (в зависимости от крупноплодности).
3)Тыква растение солнцелюбивое, обычно её размещают на открытых участках без затенений.
4)Тыква пчелоопыляемое растение. При самостоятельном опылении надо учесть, что идеальное для опыления время где то с 9 до 11 утра.
Не смотря на то, что плети тыквы неплохо стелятся и по земле, для плода это не самое лучшее "ложе". Для тыквы можно соорудить опору (шпалеру), тем более, если предполагается ограниченное пространство для роста. Стоит озадачиться и выбором сорта для домашнего выращивания можно использовать сорта Лечебная, Амбар, Улыбка и другие некрупные сорта.
Желаю удачи и хороших урожаев.