Настоящий момент времени - он один для всех объектов вселенной или разный?

Инвариантным, независимым от системы координат является событие. Событие это совпадение чего либо в пространстве и времени- это, например пуля пробила две стрелки ваших часов и цифру 12. Событие состояло в совпадении четырёх пространственно временных координат кончиков стрелок, цифры 12 и пули. Сами значения этих координат могут быть разными в разных системах отсчета, но событие совпадение останется таковым в любой системе. Настоящий момент времени это временная координаты события попадания яблока вам в лоб, плюнет тому в глаза, кто считает что яблоко попало вам в лоб не в настоящий момент времени.

— Мне бы твои заботы, — сказала то ли физика философии, то ли философия физике, прочитав этот вопрос. 
Для философии такого вопроса нет — пусть ей тут завидует физика. Заботы философии куда мрачнее — и в этом пусть она завидует физике. 

Всё одновременное одновременно, а разновременное — разновременно. 

Момент времени - один для всех объектов вселенной, время это атрибут вселенной несмотря на то, что о событиях в ней мы узнаём в разное время из-за ограниченной скорости распространения поля, которое осознаётся нами в виде информации об уже произошедших событиях.

Ответ философии: бытие – это настоящее, вечно длящийся настоящий момент сам по себе, то, что своей сущностью обеспечивает целостность мироздания во времени, одновременно фиксируя его актуальное содержание как текущий момент. Бытие - Одно.

Как нам рассказывал наш Учитель, который часто бывает в тонком теле , в разных мирах . На  разных планетах, разное время. На Земле может пройти всего  несколько секунд, а на другой планете  два дня. Есть рассказ, о том как Пророк Мухаммед был во дворце Бога. Он там пробыл несколько дней, а когда вернулся, замок на двери ещё не перестал качаться. То есть прошло несколько секунд.