Применим метод наискорейшего спуска к функции
f(x, y) = 4x^2 − 4xy + 2y^2 из точки x0 = (2,3).
Сначала мы вычисляем направление наискорейшего спуска из
∇f(x, y) = (8x − 4y, 4y − 4x) чтобы получить
∇f(x0) = ∇f(2, 3) = (4, 4).
Минимизируем функцию
ϕ(t) = f((2, 3) − t*(4, 4)) = f(2 − 4t, 3 − 4t)
вычисляя
dϕ/dt = −∇f(2 − 4t, 3 − 4t)*(4, 4)
= −(8*(2 − 4t) − 4*(3 − 4t)... Читать далее