Ядро в SVM это функция, которая измеряет сходство между парами объектов в пространстве признаков.
В SVM ядро используется для проецирования данных из исходного пространства в более высокомерное пространство признаков, где данные становятся более разделимыми линейно. С помощью ядер можно эффективно находить сложные нелинейные границы принятия решений.
Для того чтобы функция могла быть ядром, она должна удовлетворять условиям положительной определенности и симметричности. Функция должна быть положительно определенной, то есть для любой выборки объектов она должна давать только неотрицательные значения. Это гарантирует, что матрица Грама, которая составляется из значений ядра для всех пар объектов в выборке, будет положительно определенной и, следовательно, можно будет применять методы оптимизации.
Не любая функция может быть ядром. Функция должна удовлетворять условиям положительной определенности и симметричности, чтобы ядро было корректным. Однако существует множество стандартных ядер, таких как линейное, полиномиальное, RBF и другие, которые широко используются в практике и которые удовлетворяют этим условиям. Кроме того, существуют методы создания новых ядер из существующих, такие как ядерный трюк, который позволяет эффективно работать с ядрами даже в бесконечномерном пространстве.