какова основная идея отбора признаков методом поиска в ширину?

Техника поиска в ширину (BFS) — это систематическая стратегия поиска, которая начинается с начального узла (начальное состояние), и от начального узла поисковые действия применяются вниз по древовидной структуре в порядке ширины.

Поисковое действие состоит из:

Выбор узла в качестве текущего узла

Проверка текущего узла на соответствие критериям целевого теста

Если целевое состояние не достигнуто, выберите следующий узел в порядке ширины

Поиск заканчивается либо тогда, когда все узлы были просмотрены, либо если цель найдена.

В примере с ключом от машины порядок поиска BFS соответствует последовательности узлов: 1, 2, 3, 4, 5… и т. д. в порядке ширины. Поиск BFS сначала пройдет по всем комнатам, затем по всем столам, затем по всем ящикам в этой последовательности.

BFS может быть реализована с использованием списка или структуры данных очереди. Изначально список содержит только начальное состояние. Алгоритм поиска включает в себя повторное тестирование и удаление первого узла из начала списка, а затем поиск и добавление преемников узла в список. Этот процесс продолжается до тех пор, пока первый узел в списке не станет целевым состоянием или список не станет пустым.

Продолжая пример с ключом от машины, список инициализируется следующим образом:

[ 1 (дом) ]

После того, как узел 1 не прошел целевой тест, он удаляется из списка, а узлы-преемники 2, 3, 4 добавляются к списку:

[2. (комната А), 3 (комната Б), 4 (комната С)]

Когда узел 2 проверен и удален, а узел 5 добавлен:

[3 (комната B), 4 (комната C), 5 (стол 1)]

Допустим , что поиск завершается успешно, когда узел 3 идентифицируется как целевое состояние, т. е. ключ от машины находится в комнате B. 

Смотри детально https://informatics-ege.blogspot.com/2022/09/breadth-first-search.html

===========================================

Зачем нужен алгоритм поиска в ширину?

Есть несколько причин, по которым вам стоит использовать алгоритм BFS для обхода структуры данных графа. Ниже приведены некоторые важные особенности, которые делают алгоритм BFS необходимым:

Алгоритм BFS имеет простую и надежную архитектуру.

Алгоритм BFS помогает оценивать узлы в графе и определяет кратчайший путь для обхода узлов.

Алгоритм BFS может пройти по графу за наименьшее возможное количество итераций.

Итерации в алгоритме BFS плавные, и этот метод не может застрять в бесконечном цикле.

По сравнению с другими алгоритмами результат алгоритма BFS имеет высокий уровень точности.

==========================================

BFS — алгоритм исчерпывающего поиска. Это просто реализовать. И его можно применить к любой задаче поиска. Сравнивая BFS с алгоритмом поиска в глубину, BFS не страдает от какой-либо потенциальной проблемы с бесконечным циклом, которая может привести к сбою компьютера, тогда как поиск в глубину идет вглубь. Одним из недостатков BFS является то, что это «слепой» поиск, когда пространство поиска велико, производительность поиска будет низкой по сравнению с другими эвристическими поисками.

BFS будет хорошо работать, если пространство поиска невелико. Он работает лучше всего, если целевое состояние находится в верхней левой части дерева. Но он будет работать относительно плохо по сравнению с алгоритмом поиска в глубину, если целевое состояние находится в нижней части дерева. BFS всегда найдет кратчайший путь, если вес ссылок одинаков. Таким образом, BFS является полным и оптимальным. Однако,  использование памяти в BFS плохое, поэтому мы можем сказать, что BFS требуется больше памяти по сравнению с DFS.