Чтобы понять, почему возникают нерешённые задачи в той или иной науке, в частности, в математике, необходимо смотреть на сам ход создания этой дисциплины.
Другой момент — что исключает возможность возникновения таких проблем, если наука, в которой они (проблемы) возникили, создана людьми.
Например, на странице: https://ru.wikipedia.org/wiki/Открытые_математические_пробле... Читать далее