Ну понимать "как есть" можно ли реализовать полный перебор за полиномиальное время, или нет. Куда интереснее второй вопрос.
И тут всё сильно зависит от того, как именно проблема будет решена (если будет). В случае (ожидаемого) доказательства неравенства классов -- ничего не изменится, но специалисты по криптографии будут более спокойны: нет уязвимости в соответствующих алгоритмах (RSA например). А вот если будет доказано, что классы совпадают, то будет большой вопрос "как" совпадают. Если (что маловероятно) будет найден алгоритм это может привести к значительному ускорению многих алгоритмов, а также к краху многих криптографических алгоритмов :-)
Есть ещё весьма вероятный исход, что будет доказана алгоритмическая невозможность дать ответ на вопрос о равенстве (аналог теоремы Гёделя). В таком случае -- скорее всего ничего особенного не произойдёт, но сам результат будет удивительным.
Андроник спасибо за ответ, у меня другой вопрос вам:в чём уникальность цифры "1"?
Ссылаться на википедию не комильфо, но я отсылаю на статью "Временная сложность алгоритма".
Класс задач P - это такие задачи, которые можно решить в детерминированной машине Тьюринга за полиноминальное время.
Класс задач NP -- задачи, решаемые в недетерминированной машине Тьюринга за полиноминальное время.
Здесь уже смотри детерминированные конечные автоматы и неде... Читать далее